feat: add new scripts for S_m x SO(3) double collapse examples and common utilities

scripts/symmetric_states/_from_other_discussion/README.md

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+# Scripts: S_m × SO(3) double collapse (fehlende Resultate im Entwurf)
+
+Diese Skripte reproduzieren und erweitern `Example ex:dicke-network` /
+`sec:sm-so3-combination` aus `shadow_maps_symmetric_states.tex`. Sie decken
+genau die Ergebnisse ab, die in der Team-Notiz vom [Datum der Sitzung] als
+"im Entwurf fehlend" markiert wurden.
+
+## Dateien
+
+- **`shadow_su2_common.py`** — gemeinsames Modul: Dicke-Zustände, der
+  doppelt-symmetrische Zustand `|Q_m>`, Pauli-Operatoren, die
+  Multinomial-Kollaps-Einbettung (Prop. `multinomial-collapse`), und die
+  exakten Casimir-Projektoren + Blockstruktur-Check (Remark
+  `casimir-projectors`, Cor. `projector-norm-formula`). Keine externen
+  Abhängigkeiten außer NumPy.
+
+- **`01_double_collapse_table.py`** — der volle aktive Block $M_{S\to S^c}$
+  für $m=3,4,5$. Reproduziert das bestehende $m=3$-Beispiel im Paper und
+  erweitert es auf $m=4,5$. Erzeugt die Tabelle der exakten $A_j$-Werte und
+  prüft zwei Muster:
+  - Vorzeichen $=(-1)^m$
+  - Top-Verhältnis $A_m/A_{m-2}=2m$ exakt
+
+  **Achtung:** Die Werte hier sind $A_1=-1/3$, $A_3=-2$ für $m=3$ —
+  **negativ**. Der aktuelle Paper-Entwurf gibt $A_1=+1/3$, $A_3=+2$ an
+  (positiv). Für dieselbe Zustandsdefinition sollte das Vorzeichen aber
+  eindeutig sein (kein Freiheitsgrad einer globalen Phase, da es sich um
+  einen Erwartungswert handelt). Bitte vor Übernahme ins Paper gegenprüfen —
+  betrifft nicht die im Text gezogene Konsequenz $3A_1+7A_3=15$, die nur
+  $|A_j|$ benutzt.
+
+- **`02_subsector_multiplicity_example.py`** — der Teilsektor-Fall
+  $V=\{A,B,C\}\subsetneq S=\{A,B,C,D\}$ (ein "Zuschauer"-Qubit $D$), analog
+  auf der Zielseite. Im Unterschied zu `01` lebt $V$ hier in der vollen,
+  nicht symmetrisierten $(\mathbb R^3)^{\otimes3}$ mit Multiplizitäten
+  $m_j=1,3,2,1$ für $j=0,1,2,3$. Ergebnis:
+  - $j=3$: skalar, $A_3=-0.8$ (Multiplizität 1, wie erwartet)
+  - $j=2$: **verschwindet identisch** (nicht nur klein — exakt Null,
+    unerklärt, siehe unten)
+  - $j=1$: **echte, nicht-skalare $3\times3$-Matrix**, Rang 1 (ein
+    Singulärwert $0{,}3$, dreifach über die Multiplizität)
+  - $j=0$: exakt Null
+
+  Das ist im aktuellen Entwurf komplett unbehandelt — bisher zeigt das
+  Paper nur den multiplizitätsfreien Fall $V=S$, bei dem $A_j$ zwangsläufig
+  skalar ist. Dieses Beispiel ist der erste konkrete Beleg für echte
+  Multiplizitätsraum-Struktur am doppelt-symmetrischen Zustand.
+
+## Offene Punkte (nicht in den Skripten gelöst)
+
+1. **Geschlossene Form für $A_j(m)$**: Nur numerisch gemustert (Tabelle in
+   `01`), nicht hergeleitet. Nächster Schritt wäre eine saubere
+   Clebsch-Gordan-Herleitung via `sympy` (z. B. über den "gestreckten
+   Zustand"-Trick), nicht durch Raten aus den drei Datenpunkten.
+2. **Warum verschwinden $j=2,0$ im Teilsektor-Beispiel (`02`)?** Exakt
+   Null, nicht nur klein — deutet auf eine zusätzliche Auswahlregel hin
+   (Parität? Eigenschaft der spezifischen $Q_4$-Konstruktion?). Nicht
+   untersucht.
+3. Das Vorzeichen-Problem oben (Punkt zu `01`) sollte geklärt werden, bevor
+   das Beispiel im Paper erweitert wird.
+
+## Ausführen
+
+```bash
+pip install -r requirements.txt
+python3 01_double_collapse_table.py
+python3 02_subsector_multiplicity_example.py
+```
+
+Beide Skripte sind eigenständig lauffähig (importieren nur
+`shadow_su2_common.py` aus demselben Verzeichnis) und laufen jeweils in
+wenigen Sekunden.