feat: add new scripts for combined S_m and SO(3) symmetry checks and general-r correlation tensor validation

scripts/symmetric_states/README.md

@@ -87,3 +87,32 @@ allgemeine (nicht nur p,j<=3) geschlossene Form von Xi als zitierfaehiges
 Standard-6j-Symbol wurde nicht identifiziert (zwei Versuche dazu blieben
 erfolglos, siehe search_6j.py-Fragmente); ebenso ist Gl. (2) nur verifiziert,
 nicht fuer allgemeines n_leg induktiv hergeleitet.
+
+## 7. `7_combined_sm_so3_collapse.py`
+Kombiniert S_m-Permutationssymmetrie mit voller kollektiver SO(3)-Symmetrie
+an einem konkreten 6-Qubit-Beispiel: |Q> = kanonische Invariante zweier
+gekoppelter Spin-3/2-Dicke-Multipletts auf ABC und DEF (Gl.
+eq:dicke-network-state im .tex). Verifiziert:
+  - |Q> ist exakt kollektiv-rotationsinvariant (|<Q|U^6|Q>|=1 exakt).
+  - Innerhalb des 10-dim S_3-symmetrischen Unterraums (Typ-Basis u_alpha,
+    Sym^3(C^3)) zeigt der Casimir NUR j=1 (x3) und j=3 (x7) -- j=0,2
+    komplett abwesend, multiplizitätsfrei wie klassisch vorhergesagt.
+  - Die gesamte Kernnorm (15.0) lebt exakt im doppelt-symmetrischen
+    Sektor (Norm ausserhalb: 7e-15).
+  - Konkrete Skalarwerte: A_1=1/3, A_3=2, mit 3*A_1+7*A_3=15 exakt.
+Ist jetzt Proposition harmonic-decomposition + Example dicke-network im
+.tex (Abschnitt sec:sm-so3-combination).
+
+## 8. `8_general_r_check.py`
+Schliesst die letzte offene TODO im Abschnitt: verallgemeinert die
+Cut-unabhaengige Template-Aussage (Proposition coherence-templates) von
+r=2 auf r=3, mit einem ECHT GEMISCHTEN (volle Rang-3, nicht reine
+Ueberlagerung) Zustand. Korrigiert nebenbei einen Zaehlfehler im
+urspruenglichen TODO-Kommentar: die Anzahl unabhaengiger reeller Tensoren
+ist r^2 (= reelle Dimension hermitescher r x r Matrizen), nicht r(r+1)/2.
+Drei verschiedene Perfect-Matchings von 6 Qubits als Basis-Zustaende,
+Gram-Matrix-Konditionszahl 2 (linear unabhaengig), Haar-zufaellige
+hermitesche PSD-Koeffizientenmatrix voller Rang. Ergebnis: Fehler 1.1e-16
+zwischen Brute-Force- und Template-basierter Korrelationstensor-Berechnung,
+an BEIDEN Schnitten gleichzeitig, ohne erneute Simulation.
+Ist jetzt Corollary real-tensor-count + Example general-r-three im .tex.