feat: add numeric and symbolic scripts

scripts/README.md

@@ -79,3 +79,87 @@ When adding another script, add a short entry above with:
 - required dependencies beyond NumPy, if any;
 - the paper values, table, or figure it reproduces;
 - notes about normalization conventions if the output includes both raw and normalized quantities.
+
+
+---
+
+# Shadow-Map GME-Analyse: Skriptpaket
+
+Alle Skripte aus der Diskussion zu "Symmetric Shadow Maps and Multipartite Correlation
+Criteria", konsolidiert und bereinigt (keine überholten/fehlerhaften Zwischenversionen).
+Qubit-Reihenfolge durchgehend (A,B,C,D) = (0,1,2,3).
+
+## Grundmodule (werden von allem anderen importiert)
+
+- **core.py** -- Parametrisierung reiner biseparabler 4-Qubit-Zustände
+  (`state_1_3`, `state_2_2`, `random_pure_state`).
+- **core2.py** -- schnelle, vektorisierte Berechnung des vollen Pauli-Korrelationstensors
+  und der Einzelpartei-Shadow-Map (`full_tensor`, `phi_sym`).
+- **cluster.py** -- die volle 15×15 bigraduierte Cluster-Shadow-Map `M_S` für
+  Zwei-Qubit-Quellcluster (`cluster_map`), plus Tensor-Extraktion für gemischte Zustände.
+- **subblock.py** -- der "fully-active" 9×9-Unterblock von `M_S`.
+- **party_blocks.py** -- rohe Einzelpartei-zu-Einzelpartei 3×3-Korrelationsblöcke.
+
+## Kapitel 1: Universelle Sättigungs-Decke (bewiesen)
+
+- **universal_ceiling.py** -- geschlossene Formel für das globale Maximum von
+  `||M_S||_*` über *alle* Zustände (Cauchy-Schwarz + Spur-Identität), reproduziert
+  `sqrt(6)`, `6/sqrt(7)`, `2.19089...` (n=3,4,5) und `5.0` (2-Qubit-Cluster, n=4) exakt.
+
+## Kapitel 2: Warum Φ_sym und einzelne M_S keine GME-Zeugen sind
+
+- **optimize_phi_sym.py** -- zeigt, dass die biseparable Suprema von Φ_sym (2|2- und
+  1|3-Schnitt) und das globale Supremum über *alle* Zustände identisch sind.
+- **optimize_cluster_witness.py** -- zeigt dasselbe für einzelne `||M_AB||_*`, plus
+  erste (noch zu enge) Suche nach `min(M_AB,M_AC,M_AD)` über 1|3-biseparable Zustände.
+- **pairwise_correlation_demo.py** -- Exkurs: warum paarweise Korrelationsblöcke
+  ebenfalls kein sauberes Kriterium liefern (Graphzustände haben selbst verschwindende
+  Paar-Blöcke).
+
+## Kapitel 3: Der funktionierende GME-Zeuge `min(M_AB,M_AC,M_AD)`
+
+- **mixture_search.py** -- Kernstück: exakte geschlossene Form für die
+  Bell-Paar-Mischungsfamilie (`p=1/2` optimal, Wert exakt 3), plus allgemeine
+  Mischungssuchen (2/3/4/6 Komponenten), die alle bei 3.0 landen.
+- **sum_bound_proof.py** -- der rigorose Beweis der Schranke `<= 11/3` (Summe statt
+  Minimum ist konvex; LP bestätigt, dass Gleichgewichtung optimal für diese Technik ist).
+
+## Kapitel 4: SDP-Verschärfung über PPT-Mixtures
+
+Benötigt zusätzlich `pip install cvxpy` (Solver SCS ist enthalten).
+
+- **sdp_ppt_mixture.py** -- PPT-Mixture-SDP + alternierendes (Frank-Wolfe-artiges)
+  Suchschema über duale Zeugen. **Wichtig:** `order='C'` in beiden `cp.reshape`-Aufrufen
+  ist notwendig (Standard-Fortran-Order von cvxpy passt sonst nicht zur row-major
+  Konstruktion von `PT_MATRIX`/`COEFF`).
+- **compute_seed_witnesses.py** -- erzeugt `O_seed.npz` (optimale duale Zeugen für den
+  bekannten 3.0-Punkt). Vor den beiden folgenden Skripten einmal ausführen.
+- **diagnostic_seeded_run.py** -- Sanity-Check: ein einzelner SDP-Schritt mit den
+  exakten Zeugen des bekannten Punktes muss `t >= 3.0` liefern (sonst Implementierungsfehler).
+- **seeded_exploration.py** -- Stabilitäts-/Störungstest um den bekannten Punkt herum,
+  über die *volle* PPT-Mixture-Menge (echte Obermenge der biseparablen Zustände).
+
+## Empfohlene Ausführungsreihenfolge
+
+```bash
+python3 universal_ceiling.py
+python3 optimize_phi_sym.py            # dauert ~1-2 Minuten
+python3 optimize_cluster_witness.py    # dauert ~1-2 Minuten
+python3 pairwise_correlation_demo.py
+python3 mixture_search.py              # die Mischungs-Optimierungen sind langsam (Powell
+                                        # skaliert schlecht mit der Parameterzahl) --
+                                        # einzelne Restarts können 1-2 Minuten dauern
+python3 sum_bound_proof.py
+
+# für Kapitel 4 (SDP):
+pip install cvxpy
+python3 compute_seed_witnesses.py
+python3 diagnostic_seeded_run.py
+python3 seeded_exploration.py
+```
+
+## Status der zentralen Vermutung
+
+- **Bewiesen:** `min(M_AB,M_AC,M_AD) <= 11/3` für jeden biseparablen Zustand.
+- **Numerisch sehr robust (mehrere unabhängige Methoden, inkl. SDP über die größere
+  PPT-Mixture-Menge), aber nicht formal bewiesen:** die wahre Schranke ist exakt `3.0`.